І так, а тепер правільно відповідь
Так, якби у землі була відсутня атмосфера
тобто у вакумі все так і буде

Ні, зовсім ні

пояснення
чому ж маса не впливає на прискорення падіння у вакумі ? чим більша маса тим більша гравітаційна взаємодія ?
просто всі забувають що маса це також міра інетрності, тобто чим більшу масу має тіло тим ваще його зрушити з місця. Теж відбувається в полі тяжіння, вроді тіло з більшою масою мало б швидше впасти на землю, але із за більшої масси його ваще розігнати
і все це ще давно давно відкрив для людства Нютон.
для розуміння цього потрібно всього дві його формули
Сила Гравітаційної взаємодії
F=G(m1*m2)/r^2
сила з якого притягаються два тіла масою m1,m2, на відстані r (відстань між їх центрами масс), G- гравітайна стала
і Перший Закон Нютона
a=F/m - a - прискорення з яким рухається тіло масою m, якщо на нього діє сила F (можливо ви його більше знаєте як F=a*m)

Тепер, тіло падає на землю в вакумі, на нього діє сила тяжіння, з тих двох формул можна дізнатимь прискорення
a*m=G(m*mEarth)/r^2=
вот так вот з цієї формули і випадає маса, яка просто скорочується
a=G(mEarth)/r^2 - це не що інше як g прискорення вільного падіння для землі

якщо ж появляється опір повітря то все міняється
тоді на тіло діє сила тяжіння в одному напрямку і опір повітря в іншому (Fair)(який залежить від форми тіла, площі, і швидкості)
G(m1*m2)/r^2-Fair=a*m

a=G(m1*m2)/r^2-Fair/m
a=g-Fair/m
і тут ми приходив до висновку що в середовищі з атмосферую, на прискорення тіла впливає його маса, що пояснює ситуацію з пером виготовленним з ріних матеріалів, так, час їх падіння буде різний

вал ))) я незнаю що природу поля уже всі знають ))
м-дя... нажаль, саме природу поля ще ніхто незнає, і не тильки гравітаційного
люди вміють розраховувати його вплив, але чому поле діє на безмежну відстань, і його взаємодія передається з швидкістю світла остається загадка. Це так само як ми чуєм один одного, тому що повітря передає коливання, але уявіть якби ми могли спілкуватись без повітря, нас би це мало дивувати, так само і поля, звідки планета Земля знає, що їй треба притягуватись до Сонця, якщо між ними немає ніякої матерії яка б передала цей вплив. Для цього є багато цікавих теорій, деякі наприклад вважають що всесвіт заповнений невидимою матерією яка і передає взамодію поля.

:shock:

Найн... Не природу поля, природу сил... Про поле я не говорил... Передергиваете:acute:
К тезису о пере... Посмотрите на любую макро-фотографию пера и попробуйте подсчитать его площадь... В лучшем случае, рискуете получить несанкционированный подрыв мозга... Из золота такую конструкцию с аналогичной структурой, при нынешнем уровне развития технологий, повторить врядли удастся :)

:shock:

Сила - це міра механічної дії поля на тіло (у випадку гравітаціних і електромагнітних сил), Сила це просто кількісна оцінка дії поля.
я надіюсь, ви розуміте, що нема змісту говорити про природу сили.


можете взяти дві картонні коробки 1x1 м, одну наповнити металічними пластинами, другу ватою. Гарантую що перша впаде швидше, звісно якщо не в вакумі. :beer:
Формула a=g-(F_air/m) (виведена вище) все пояснює
іншими словами, чим більша маса тіла тим менше на її прискорення впливає сила опору повітря. :skiing:

Фізик прийшов ;) Тут вже були правильні відповіді, але я узагальню
Щодо першого поста - Вільне падіння підрозуміває відсутність атмосфери і рух тіла з постійним прискоренням, так що постановка задачі не зовсім корректна. "Вага тіла" підрозуміває точку опори, тому не є чітко означеним поняттям у цьому випадку, тому замість "ваги", будемо використовувати поняття маси тіл, що притягуються. Розглянемо в наближенні Ньютона кілька варіантів цієї задачі.

1) Два тіла порівнянної маси (дві планети), сила опору відсутня (атмосфера, etc.)
Тоді прискорення тіла №1 пропорційно масі тіла №2, а прискорення тіла №2 пропорційно масі тіла №1 і час їх падіння один на одного залежить від їх мас. Проте Вага обох тіл, під час їх падіння буде дорівнювати нулю.

2) Одне тіло з набагато більшою масою ніж в іншого (падіння сірника на Місяць). Сила опору відсутня:
Тоді велике тіло майже нерухоме, прискорення малого пропорційне масі великого тіла і НЕ залежить від маси малого тіла, тобто тіла з різними масами падатимуть одинаково. Вага тіла дорівнює нулю.

3)Одне тіло з набагато більшою масою ніж в іншого, присутня сила опору. (Падіння парашутиста).
В аеродинаміці прийняте поняття ваги, яке означає силу, що протидіє підйомній силі. Тобто в найпростішому випадку, вага в атмосфері дорівнює силі тяжіння. Прискорення малого тіла буде a=(m*g-F(підйомна))/m, тобто буде залежати і від маси тіла та його ваги. Поняття "вільного падіння" тут вживати не можна. Проте, сила опору повітря наростає як квадрат швидкості тіла, тому в перші моменти падіння, коли швидкість (і сила опору) мала, "важкий" і "легкий" парашутист будуть падати одинаково, але зі збільшенням швидкості (часу в падінні) прискорення важкого (і швидкість) буде більшою ніж в легкого. Саме тому парашутисти (принаймі чайники) виходять з літака за масою тіла - важкі вперед, дівчата ззаді.

2 Osja. Природу сили тяжіння пояснює Загальна Теорія Відносності (ОТО), так що нічого загадкового там немає. Інша справа в тому, що силу тяжіння не може толково описати квантова механіка. Тому дотепер ідуть спроби поєднати квантову механіку з ОТО, але це не означає, що природа сили є незрозумілою. Просто її важко внести(неможливо?) в той математичний апарат, який використовує квантова механіка.

знайшов кілька цікавих тематичних робіт

§ 68. Падение тел в воздухе.

"При падении в воздухе тело движется под действием двух сил: постоянной силы земного притяжения Р, направленной вертикально вниз, и силы сопротивления воздуха f, увеличивающейся по мере падения и направленной вертикально вверх. Равнодействующая силы тяжести и силы сопротивления воздуха равна их разности и в начале падения направлена вниз.

Пока скорость падающего тела еще мала, невелика и сила сопротивления воздуха; но по мере того, как возрастает скорость падения, эта сила быстро растет. При некоторой скорости f становится равным Р, и дальше тело падает равномерно. Скорость такого падения называют предельной скоростью падения. Предельная скорость тем больше, чем сильнее разрежен воздух. Поэтому тело, падающее с очень большой высоты, может в разреженных слоях атмосферы приобрести скорость, большую предельной скорости для нижних (плотных) слоев. Войдя в нижние слои атмосферы, тело снизит свою скорость до значения предельной скорости для нижних слоев."
...

"Различие в предельной скорости разных тел одинаковой формы, но разных размеров объясняется зависимостью сопротивления среды от размеров тела. Оказывается, что сопротивление приблизительно пропорционально поперечным размерам тела. При одной и той же форме тела из данного материала площадь его поперечного сечения, а значит и сила сопротивления воздуха, растет с увеличением размеров медленнее, чем сила тяжести: площадь поперечного сечения растет как квадрат размера, а сила тяжести — как куб размера тела. Например, чем больше авиационная бомба, тем больше ее предельная скорость и с тем большей скоростью она достигает земли.

Наконец, сопротивление воздуха сильно зависит и от формы тел (рис. 94) (см. § 190). Авиационным бомбам придают специальную обтекаемую форму, при которой сопротивление воздуха мало; делается это с той целью, чтобы бомба достигала земли с возможно большей скоростью и лучше пробивала препятствия (блиндаж, палубу корабля и т. д.). Наоборот, парашютист должен достигать земли с небольшой скоростью. Поэтому парашюту придают такую форму, при которой сопротивление воздуха его движению было бы возможно больше. Предельная скорость падения человека с раскрытым парашютом составляет 5—7 м/сек."

Значение слова "Падение тела" в Большой Советской Энциклопедии

і ще одна робота
http://www.physics.spbstu.ru/forstud..._1_16_Phys.pdf розділ 2 еквівалентність мас


з усього вищезгаданого можна зробити висновок:
- якщо тіла мають однакову форму але різні розміри, швидше падає більше за розміром тіло
- якщо розміри однакові але форма різна, швидше падає тіло з більш обтічною формою
- якщо форма і розміри однакові, тіла падатимуть з однаковою швидкістю. екстремали, які складають у повітрі різні фігури зі своїх тіл, мають далеко не однакову масу, але летять до землі з однаковою швидкістю :-,

2 Khimik
я в шоці
Вага і Масса це повінстю визначенні поняття
на відміну від фундаментальної величини масси, вагу люди просто придумали для зручності, оскільки всі ми живем в полі тяжіння землі, і всі тіла з массою притягуються землею. І для того щоб відміряти собі порцію(масу) яблук, напростіше визначити з якою силою(в гравітаційному полі землі) вони тиснусть на опору(або вагу).
Вага P=mg. Це сила з якою тіло діє на опору в полі тяжіння землі.


я далі шокований. з чого зрблений такий висновок ?
для чого було розділяти це на два пункти
є одна формула гравітційної взаємодії F=G(m1*m2)/r^2
і прискорення першого тіла - a1=G*m2/r^2
а прискорення другого a2=G*m1/r^2
Земля також падає на парашутиста, але з таким прискоренням що ним просто можна нехутвати.

знову нерозуміння поняття ваги, якщо тіло в атомсфері , чи в вакумі, неважно вага його буде дорівнювати m*g якщо воно не падає а стоїть на опорі.
Хіба що автор мав на думці вага під дією сили опору повіртя, тоді вона рівна силі опору повітря.
все решта вірно


2 Wilson Payne
з чого можна зробити такий висновок ?
вище описані роботи описують тильки як міняється сила опору повітря, але назабуваєте що є сила гравіційної взаємодії яка також міняється в залежності від маси.

якщо мають однакову масу

зовсім ні. свою думку я обгрунтував фізичними формулами, а ви ?
а парашутисти можуть скласти однакову фігуру тильки тому що в польоті положенням свого тіла (рук, ніг) мінять силу опору повітря

2 Ice
Давайте розберемось з поняттям ваги ;)
Хоч Вага тіла дійсно придумана для зручності, проте не треба її путати з силою тяжіння зі знаком мінус. За визначенням Вага - сила, з якою тіло діє на горизонтальну Опору в гравітаційному полі. Тобто, для означення ваги тіла, в якомусь конкретному випадку потрібно вибрати, де ця опора буде знаходитись і як рухатись. Переважно, опору вибирають нерухомою відносно самого об'єкту (для якого визначається вага). Коли ми зважуємо яблука, то опора нерухома відносно яблук. Якщо яблука відносно опори будуть рухатись (наприклад, зважуємо кота), то вага буде мінятись (можете перевірити на собі).
У випадку вільного падіння (або, те ж саме, невагомості), якщо ми зафіксуємо точку опори нерухомою відносно об'єкта, який падає, то вага такого об'єкта буде дорівнювати нулю. Саме тому космонавти на орбіті мають можливість їсти з тюбіків і літати по кабінах своїх пепелаців, хоча сила тяжіння на космонавтів діє. В аеродинаміці визначене трохи інше поняття ваги (тут я не спеціаліст), яке я привів вище. Вага в аеродинаміці також не дорівнює силі тяжіння. Наприклад, коли літак летить з прискоренням вверх, то його вага є іншою ніж коли він летить з прискоренням вниз. Тому вага P=mg є дуже частковим випадком, коли тіло нерухоме, або рухається рівномірно відносно Землі.

Для гравітаційного це випливає з загальної теорії відносності, для електромагнітного - за визначенням, бо швидкість світла - це швидкість поширення електромагнітної хвилі (поля, фотона), для інших двох треба читати квантову теорію поля

Ice, спеціально для вас я привів посилання на першоджерела. в них описаний процес падіння тіл на землю в атмосфері. прочитайте останнє посилання (посібник для проведення лабораторних робіт), розділ 2 "еквівалентність мас".

Раз уж обновили тему, может кто-то знает определение термина "поверхностное сопротивление воздуха". Заинтересовало в прошлый раз. Даже специально поискал, нигде не нашел.