А парабола?
 

Закончил технический вуз. С математикой знаком близко, и с ней плотно работаю. Я так думаю, что лыжи строятся все же по параболе, а не по кругу. По-этому для того что-бы вычислить геометрический радиус лыжи нужно найти фокус параболы и умножить его на 2 (если кому-то интересно зачем - кликаем и читаем о сферическом зеркале). Для этого нужно знать: Шириину в носке (самое широкое место), ширину в самом узком месте, ширину пятки, длинну от пятки (там где мерялась ширина) к талии, длинну от талии к носку (там где мерялась ширина).

Давайте данные сделаю. Правда счас у лыж все чаще используется технология Progressive sidecut, тут уже не знаю, что намудрили, по идее там более сложная кривая и нужно больше замеров, что б в центре лыжи радиус сказать.

1)Матфак нипричем - это школьная геометрия.
2)Нельзя сходу говорить что кто-то неправ, ато обычно обвиняющий сам оказываеца неправ.(обвинять склонен тот, кто сам виноват или неуверен в себе)...
3)В моем методе я не вычисляю по нему а сравниваю с ним - это разные вещи.

Если ты помозгуеш над формулой вычисления выреза S, которую я использовал, то поймеш что S(боковой вырез) просчитан именно для центра лыжи по длинне-это перпендикуляр проведенный из середины хорды соединяющей бок носка и пятки к куску окружности образуемой кантом лыжи. Совет - нарисуй рисунок и включи пространственное мышление.
По поводу окружность - это непрямая, даж коментировать не буду...:ROFL:

Согласен с deema, что более точный результат даст использование не полной ростовки, а длинны от самого широкого места пятки до самого широкого места носка. Но то мелочи - оно всеравно минимизируеца при возведении в квадрат.

S=((123+105)/2-72)/2=21 mm
R=(1600^2-(157/2)^2)^0.5+2.1=1600.13 cm(16 m).

Посчитанный нами радиус 16м - это радиус для масимально вальяжного поворота, когда лыжа не почти не прогибаеца под весом райдера - ну как если бы она сафсем не умела гнуца - что мы впринципе и предположили в начале темы, указав статическую геометрию лыжи - носки, пятка, талия.
Тоесть дугу большего радиуса чем 16м заложить на такой лыже нереально - ограничено ее геометрией.

Второй радиус 10м - указан для максимально прогнутого состояния лыжи - ну как бы для самого резкого поворота(тогда боковой вырез с одной из стороны увеличиваеца и лыжа делает поворот быстрее, но это уже вопрос параметров ее прогиба). И этот радиус сравнить с реальным нет возможности, потому как неизвесно какие будут параметры прогиба.

Кстати, deema, а ты возьми и тоже посчитай - цифырки напиши подробно, а мы сравним...

Кому еще посчитать лыжи? :good:

Короче померял свои Близзард Х-cross и заметил интересные вещи.
Геометрия 113/66/99, 178 см. ростовка R=16м. Расстояние от самого широкого места в носке до самого узкого под крепами 830 мм. От самого широкого в пятке до самого узкого - 790мм. Если принять, что идет парабола от самого узкого места до носка (я принимаю, что директрисса паралельна лыже), то получаеццо 16,02м., а если считать от узкого места к пятке, то 18,91м. Итого вывод - радиус считается от грузовой площадки к носку (или директрисса не паралельна лыже, что было бы странно). Почему - не знаю. Видимо это связано с тем, что инициация поворота осуществляется именно носком.

По-моему выходит, что для лыж параболоидальной геометрии радиус можно посчитать по формуле r=(Leff^2)/Seff, где Leff-расстояние от самого узкого места в талии до самого широкого в носке, Seff - ширина носка в самом широком месте минус ширина талии в самом узком.
2 waterboy. Странный у тебя способ. Ты в своей формуле уже закладываешь радиус данный производителем. Первый же пост был о том, откуда производитель берет этот радиус? У тебя по определению не могут существенно различаться радиус производителя и твой "реальный". Попробуй положи в свою формулу с такой геометрией лыж радиус R метров 50.

Вот, что прочитал на сайте К2 на сайте К2 о технологии Progressive sidecut. Они делают меньше радиус поближе к носку лыжи, что облегчает поворот на подготовленных склонах и уменьшают радиус ближе к пятке, что помогает на целине и других плохих условиях, если я правильно понял. Может и Элан так делает

Как по мне, то производитель не может давать радиус нагруженой лыжи. Это ведь только от лыжника зависит. Я вот, когда в дерево влетел (на тех Близзардах), то они в бублик скрутились - радиус - сантиметров 50 был :)

Только хотела написать :)

Все дело в том, что радиус лыжи по определению на 2 порядка больше ее ширины, т.е. она пренебрижительно мала по сравнению в радиусом лыж. Поэтому такой метод и неприемлим, так как независимо от взятых чисел результат будет всегда одинаковым.
Кстати, по Вашему методу(r=(Leff^2)/Seff) у меня получился радиус 13,86м, уже ближе к правде. Бум работать дальше :)

2 waterboy
Окружность можно точно отбросить.
Чисто из принципа решила посчитать радиус, предположив что форма выреза окружность. Геометрия лыж 114/69/96, радиус напечатанный на лыже 13м.
Померяла расстояние от самой узкой части лыжи и до самой широкой части пятки(или до части носка шириной 96мм), получилось 620мм. До носка расстояние 790мм. Сразу за креплением взяла точку на расстоянии 290мм, там ширина лыжи равна 73мм.
На рисунке схематически изображена лыжа на окружности. Для нахождения радиуса я построила ромб с боковой стороной равной радиусу. Дальше дело формул.
http://smotri.te.ua/images/2009-03/i...38532393.b.jpg
Радиус получился 14,5м. И при подстановке в твою формулу сравнения дал абсолютную погрешность в 1мм
В самой широкой части носка вышло r=13.8м. Сразу за креплением - 21м.
Да, зря наехал на deema, замечания вполне справедливы :wink:

Моя формула не подходит для новых лыж с технологиями похожими на Progressive sidecut, нет ли такой у тебя? Кроме того, попробуй померять не в самом широком месте (там лыжа уже обычно округляется), а ближе к талии сантиметра на 3.

Я тут вот еще что подумал. Все таки, строго говоря, неправильно при предположении параболичности лыж говорить о параллельности директриссы и оси лыжи. Перпендикуляр к директриссе может быть наклонен чуть вперед, чтобы лыжи тянуло больше внииз по склону. Но твоих лыж, раз пятка и в сторону носка одинаково, это не касается.

насколько я помню (кажется это было в школе Актив-спорт) там говорилось, что радиус лыжи указывается заводом при условии закантовки ее под 45 градусов.

из этого следует что если вы закантуеете лыжи под углом 45 градусов, то вы можете проехать по кругу с радиусом который указан на лыже.

2 DeepSilent На моих лыжах так не получается :(

Если я правильно думаю, то на закантованой лыже под 45 градусов, нужно значение бокового выреза умножить на корень из 2, а дальше по моей формуле, если лыжа параболоидальная или по соответствующей, если круглая.

Это была первая тема, которую я прочитал этим утром...

Мозг загрузился до предела! :)

ЗЫ Сорри за офтоп.

Воn это Sheridan закинул наживку - с крючком проглотили!!:))
Нет, с теоретической точки зрения - очень интересно и познавательно: вспомнил много знакомых букав:)
Только практически это зачем, Sheridan? Проверить производителя? Или форумчанам мозги размять?;)

Я думаю Sheridana интересует двойной радиус данный производителем в 10-16м. :) Ну так вот моя идея такова:
Если лыжу описывать не кривой второго порядка (окружность, парабола, елипс, что в разложении в ряд Тейлора до второго порядка - один черт при малой длинне лыжи по сравнению с радиусом окружности), а, например, третьего, то радиуса единственного нет, то есть он будет менятся по длинне лыжи. Как пишут некоторые производители (К2 ссылку я привводил), то у носка радиус делается меньше, а у пятки - больше. Ну саму пятку может и не имеет смысла рассматривать (на них никто не поворачивает), но вот в области грузовой площадки - самое оно, ИМХО. По-этому моя идея такова, что диапазон радиусов 10-16м. - это дипазон, где первое значение - радиус у носка, а второе - где-то в районе талии.

Как кому, а мне и правда стало интересно чтож за форма у бокового выреза современных лыж. То что это не окружность и не парабола уже четко ясно и мой интерес пока только разогрелся, люблю подобную разминку для мозгов :crazy:

2Waterboy: Давай для проверки подставь в свою формулу абсолютно ровную лыжу, у которорой талия , хвост и носок равны и их ширина например 70мм, длинна лыжи 178 см и на этой лыже крупными буквами написано что у нее радиус 12 метров :)
Я уверен, что твоя формула даст что-то типа 12 метров и 4 см :)
А все потому, что ты опираешся на радус который написан. Я не удивлен, что ты взяв радиус speedwave как 16 метров - получил такой же и "реальный радиус".
Вообще говоря - твои ошибки в следующем:
1) ты считаешь расстояние от носка лыжи до точки, отстоящей от центра лыжи на длинну R. Это расстояние и радиус - совершенно разные вещи. Точнее - это одно и то же только при полном соответствии. Разница же в минус один сантиметр на радиусе например 16 метров будет обозначать разницу реального изгибы лыжи в 6 метров.
2) Лыжа имеет не симметричную форму. ты был не прав, поделив длинну лыжи пополам и высчитывая среднее арифметическое от разницы между шириной носка, пятки и талии. Именно про это я и говорил в фразе что окружность нелинейна.
3) из мелочей... тот прямоугольный треугольник, в котором ты считал "реальный радиус", имеет длинну большего катета (R-S), а не R как в твоей формуле..

А вообще - "давайте жить дружно" :friends:
Я не хотел тебя обидеть, просто указал на неверный метод.

2Sheridan: Как это ни странно - но самый простой способ проверить радиус лыжи - это практический, а не матемаический. Я уверен, что в лыже используется не окружность, а более сложная кривая. Так что, наверное - самый простой и легкий для человеческого мозга способ проверки - визуальный. Твоему мозгу намного легче сравнивать изгиб приложенных друг к другу дуг, чем возводить в квадрать и делить числа.
Вариантов несколько:
1) сравнить вырез speedwave с другой лыжей с фиксированным радиусом.
2) Взять длинную веревку, зафиксировать один конец и отмерить 10, 12, 14, 16 метров - привязать карандаш и начертить на большом куске бумаги дугу длинной около метра.