Не поленился и сделал. Померял свои лыжи (Близзард). Взял 10 точек от талии к носку и 8 точек от талии к пятке. Сначала интерполировал это все, потом занялся апрксиммацией. Оказалось, что лыжа состоит из двух парабол - одна от талии к носку, вторая от талии к пятке. Как и следовало ождать, коеффициент при х^2 у обоих парабол одинаков, для сохранения непрерывности радиуса вдоль лыжи. При апросимации полиномом 4-ой степени, 3-я и 4-я степень оказались пренебрежимо малыми и находятся за пределами погрешностей измерения.

Выложил бы картинки, да фотофайл.ком.уа глючит

Так как прога написана, можете выкладывать свои подробные геометрии (порядка десяти точек от талии к носку и чуть меньше к пятке), сделаю

мозг в отключке
требуется перезагрузка

сорри за флуд

2 deema
Предлагал уже лазерный дальномер на 50 м. :)

Вот перед лыжи http://extreme.com.ua/forum/member-k...peredlyzhi.jpg, а вот зад http://extreme.com.ua/forum/member-k...4-zadlyzhi.jpg. Красная линия - реальная геометрия, синяя - аппроксимация параболой. Все в мм.

Khimik - ты нас обманываешь, ты не химик :)

Респект и уважуха всем, принявшим активнейшее участие. Люда - я просто поражён :) Вы умницы и я горжусь, что Вы с нами :)

Тема не закрыта. Трафичег, померяй Speedwave, пускай ребята посчитают, ок?

Только мерять желательно штангенциркулем - точнее получится.

Дэн, вот и повод поменять ему статус!!!!
тема действительно держит в напряжении как детектив.....

оки
завтра с утра четырнадцатку померяю.

То есть, получается, что если лыжа имеет параболическую форму - то вообще вопрос радиуса - немного некорректен. Получается что в каждой точке - свой радиус.
насколько мне подсказывают мои знания геометрии и матфизики - то кант изогнутой лыжи тоже не будет иметь постоянный радиус , соответсвенно, невозможно пройти поворот идеальной дугой (чтобы весь кант по длинне лыжи прошел через одну точку).
Update: Подумал еще немного - все-таки можно пройти поворот идеальной дугой. Не учел, что на разные участки лыж могут действовать разные силы.

Ден, а зачем нужна такая точность в определения? Можно вычислить формУлу, но это ничего не даст. Ведь качество лыж определяется совокупностью параметров, и их не вписать в формулу. Формулой конечно можно описать все, матенматика позволяет.Но практической пользы не будет. Я уверен, что можно сделать лыжи не вписываемыми в формулу, и они будут лучшими:)

А поговорить? А тема реально в ТОП-5 уже второй день!

...На самом деле Sheridan-у спросить сам завод ничего не стоит. Но тут ведь спортивный интерес. Завод опять начнет грузить с маркетинговой точки зрения, а тут важна математическая составляющая... Респект всем, мозг не задымился, но загрузился полюбому :aha:

2 deema. Радиус для параболы можно ввести пользуясь некоторыми физическими представлениями (про зеркало я уже писал). Про окружность: Окружность при наклоне и растяжении невозможно преобразовать в окружность, максимум эллипс получится (если я не прав, пускай математики поправят). То есть, если бы лыжа состояла из дуги окружности, то при закантовке мы окружность никогда и не получим. А параболу можно, но для этого нужно распределение жесткости лыжи по длинне, а именно, грузовая площадка жесткая (толстая), а носок и пятка мягче. В результате радиус под талией почти не менятся, а на носке и пятке лыжа гнется и радиус уменьшается. Вот как-то так.

2Didyk Y Смотря, что под формулой подразумевать. Все лыжи, я думаю, как и остальные механические системы, моделируются в САПР системах. Лыжу на авось сделать можно, но ее характеристики предугадать сложно, а для того что бы сделать что-то более менее стоящее, без расчета, придется делать несколько тысяч разных образцов (если не больше), что не есть хорошо с современной точки зрения.

Химику: Кусок параболы можно "согнуть" в кусок окружности, вот только сила должна быть тоже нелинейной - а описываться квадратичным уравнением. Эллипс - тот же круг, только с расятнутый по одной из координат. Общее уравнение - (aX + b)^2 + (cY + d)^2 = R^2. при всех параметрах равных нулю - имеем окружность с центром в точке (0,0).
Дидику: Вообще любую форму можно описать формулой :) Просто вопрос в том - делать это ДО производства или после :) Уверен что все современные лыжи просчитываются в САПР - иначе это было бы слишком долго и дорого делать тысячи тестовых лыж для проверки (как миниму для карвинговых лыж).

Вот свою мысль проиллюстрирую. http://extreme.com.ua/forum/member-k...5-parabola.jpg Это парабола с фокусным расстоянием 0.5 от вершины, или же радиусом 1. И окружность радиусом 1. Если параболу растягивать по вертикальной оси неравномерно, то есть конци тянуть сиильнее, а середину не трогать, то можна ее дотянуть до окружности.

2 deema. Так ты предлагаешь лыжи из эллипса делать, или кататся по эллипсу? Вообще-то у эллипса единственного радиуса тоже нет. И что мешает квадратичную жесткость в параболу ввести?

2Ден
Физиков и математиков ты загрузил, осталось придумать задание для химиков, производителей, экономистов и Элан смело может открывать завод на Украине. В решениях проблем последних двух групп готов поучатвовать.
2Физики и математики
Как вы все эти цифры и термины в голове укладываете? Приятно, что на форуме есть такие умы.
2Элан
Авторские права принадлежат extreme.com(у). Готовы взять лыжами.