[Khimik]

Померял свои К2 Apache Stryker. Опять сошлось с заводским радиуом по формуле для параболы. Ширина носка 118, талия 74, длинна от носка к талии 89 см. Радиус =((890^2)/22)/2=18 метров, что и утверждает производитель. Пятку не мерял. Подробный анализ не проводил

[Lyudalyu]

Я была б не я, если б не попыталась разобраться со своими лыжами.

Исходя из приведенной в первом посте ссылки 99% что вариантов формы бокового выреза два: либо парабола, либо клотоида. Второй вариант при ближайшем рассмотрении не вдохновил. А под формулу для параболы, использованную Khimikом, мои данные не подходили. Остался вариант двух парабол (спасибо Khimik за идею).
21:49. Имеется свежеустановленный MATLAB 6.5, 2 пары лыж(Rossi 114/69/96 - 13(154) и Atomic 114/68/97 - 16(168)), портняжный метр(штангенциркуля не нашла сама, а папик уже лег спать ) и шило в пятой точке

Делаю таблицу зависимости ширины лыж от расстояния до самого узкого места(у меня совпало с центром ботинка на росси и чуть сдвинуто вперед на атомике). Обе пары лыж оказались симметричны относительно этого самого узкого места. Дальше с помощью вышеупомянутого MATLAB строиться кривая и вычисляется парабола максимально близкая по форме к полученной кривой.
Полученное уравнение привела к виду 2*p*(y-y0)=(x-x0)^2, где (x0;y0) - координаты вершины параболы, а р - ее параметр (расстояние от фокуса до директрисы).

В обоих случаях точки (x0;y0) были не нулевые, т.е. получается, что боковой вырез сформирован из двух парабол.
И только найдя параметр, я с удивлением и радостью обнаружила, что он равен приблизительно 13,123 м. Если учесть погрешности измерений портняжным метром, то вот они заявленные производителем 13метров! (По формуле Khimik и при окружности получалось минимум 13,86м )
Считаю параметр для Атомиков и получаю 16, 271 м с родными то 16-ю!

Поначалу была мысль, что логично взять за искомый радиус - фокальный, но он меняется и к носку или пятке должен увеличиваться. А вот параметр величина постоянная и равна удвоенному фокальному радиусу в вершине параболы. Кстати, по формуле Khimikа тоже вычисляется параметр, только при условии что весь боковой вырез это одна парабола

Может, конечно, это все и подгонка, и производитель берет радиус не оттуда. Но для меня что-то стало прояснятся. Если посетит еще какая-то идея - воплощу в жизнь и отпишусь о результате

Ниже парочка иллюстраций для наглядности

P.S.: Ни себе чего! Почти час пост писала. Все, пошла спать.

[Khimik]

2Lyudalyu: Вот и я вчера таким занимался. Только МатЛаб не мое. Я в Математике работаю
Радиус равняется удвоенному фокальному радиусу - это из оптики известно и проэцируется на механику тоже .

Да, моя формула именно для этого параметра параболы. Только у меня в близзрдах, в радиус, данный производителем, входит только передняя парабола (от талии к носку), у задней радиус побольше (несиммметричные они)

Кстати, я твоей второй картинки не понял, как-то странно там параболы нарисованы.
И если измерять все точно, то параметры x0, y0 будут нулем. Просто в талии, за счет малой кривизны возможно промазать на см. другой. Сам на такое натыкался. Но потом, когда ищешь формулу параболы, появляются эти x0, y0, которые показывают насколько промазал и это исправляют

[Lyudalyu]

Коментар від Khimik

2Lyudalyu:
Кстати, я твоей второй картинки не понял, как-то странно там параболы нарисованы.
И если измерять все точно, то параметры x0, y0 будут нулем. Просто в талии, за счет малой кривизны возможно промазать на см. другой. Сам на такое натыкался. Но потом, когда ищешь формулу параболы, появляются эти x0, y0, которые показывают насколько промазал и это исправляют

Ну, картинка чисто схематическая. Изобразительным исскуством никогда особо не владела
Имеется в виду, что расстояние между вершинами этих двух парабол равно 2*х0. Просто под ботинком у меня приблизительно вот эти 5 сантиметров что вышли, ширина лыжи не меняется. Самое узко место в моем случае - это центр данного участка. В атомиках кстати этот участок немного длиннее и х0 у него вышел чуть больше
А по x0, y0 - y0 так точно будет нулем при более точных измерения(просто обязан быть таковым ). А вот х0 на 3 порядка больше чем у0, потому расклад с двумя одинаковыми параболами вполне возможен

P.S.: Математика, Матлаб... кто к чему привык, в том и работает :wink:

[Khimik]

"Просто под ботинком у меня приблизительно вот эти 5 сантиметров что вышли, ширина лыжи не меняется" - ясно, спасибо за обьяснение.
Короче можно считать, что геометрия лыж раскрыта.
Осталось с двойным радиусом разобратся, но у меня таких лыж нету .

[vadsura]

Не знаю, может новость уже была, но можно повториться.
На буржуйском форуме 2 хлопца сцепились в кровь обсуждая Кастл 108.
Весь сыр бор был из за 1 см в талии и сколько он дает прирост в площади.
В итоге каждый остался при своем мнении, но есть ссылка на другой форум, где юзерь Физикмэн делится формулой (файл в экселе) вычисления площпди и радиуса бокового выреза(или поворота), почерпнутую с не менее жирной книги "The Physics of Skiing: Skiing at the Triple Point "

Amazon.com: The Physics of Skiing: Skiing at the Triple Point (9781563963193): David Lind, Scott P. Sanders: Books

PhysicsMan's ski sidecut radius calculator - EpicSki Community

[Didyk Y]

Это капец, есть ведь страшные люди - все измерить и вычислить.
Запросто можно провести конкурс на самое безумное вычисление

[Khimik]

Коментар від molekulo

Карвинговый поворот всегда радиусом меньше радиуса выреза.

Это неправильное утверждение. Зависит от прогиба лыжы, положения центра масс и еще кое-каких факторов. Чтобы не углубляться в теоретическую сторону дела, предлагаю эксперимент: вместо лыжи возьмите компакт-диск (у него тоже радиус есть), вставьте ручку в отверствие и покатайте его по столу с разными углами наклона без проскальзываний (понарезайте дуги). Вряд ли у вас выйдет дуга меньше радиуса диска.

[Pivoman]

Коментар від Khimik

Чтобы не углубляться в теоретическую сторону дела, предлагаю эксперимент: вместо лыжи возьмите компакт-диск (у него тоже радиус есть), вставьте ручку в отверствие и покатайте его по столу с разными углами наклона без проскальзываний (понарезайте дуги). Вряд ли у вас выйдет дуга меньше радиуса диска.

Рома, зачет тебе за приведение всех в веселое уутреннее настроение ! Ты конечно знатный экспериментатор, но ты пробовал катать на компакт-дисках ? Почитай может пару книжек по лыжам, или потренеруйся на кошках? ( не обижайся, дружище! )
ЗЫ: раз уж ты там тренируешься на компакт-дисках, попробуй его при катании по столу прогнуть и померять дугу ....:wink:

[inney]

Khimik, а где у диска радиус выреза?

К вопросу о радиусе поворота и боковом вырезе.
Вот интересная тема была на форуме ski.spb.ru. Для наглядности так сказать.

Вычислизмы - Питерская горнолыжная конференция

Если рассматривать лыжи с собственными радиусами 19, 21.6, 24 и 26 метров, то можно построить следующий график


...

радиус бокового выреза (в формуле это R0) это и есть то, что называют собственным радиусом разворота лыжи или еще как нибудь, имея ввиду, что если ты поставишь лыжу на кант, даже под минимальным углом, с минимальным давлением на нее, но таким, что она коснется снега по всей длине канта, тогда лыжа будет двигаться по резаной дуге именно этого радиуса. Другой момент такой - нельзя получить резаную дугу с радиусом большим, чем этот конструктивный. Далее, можно, управляя лыжей получать меньшие радиусы, вот они и описываются той формулой, что приведена выше.

...

спортсмену все равно, малый у его лыж вырез или большой, но лыжи с меньшим вырезом более прямые, а следовательно они могут двигаться с большей скоростью. Поэтому у хороших спорстменов лыжи длинные и прямые, а плохим нужно покороче и пофигуристее

Там же уточняется что это конечно всего лишь математическая модель. В жизни всё намного сложнее.
Угол закантовки динамичен и есть пределы после которого лыжу срывает. Снег не всегда как лед и т.п. Ну и лыжи это не компакт-диски конечно же
Но задуматься есть над чем!


Ещё была вот такая статья. Вдруг кто не читал. Очень наглядно с картинками

Занимательная геометрия для любознательного лыжника - Снаряжение - Горнолыжное снаряжение
Углы закантовки

p.s.: Даже не знаю оффтоп это или нет вроде как про радиусы поворотов тут тоже разговариваем.